Аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в областях с движущимися границами

Классические линейные задачи нестационарной теплопроводности (и родственных явлений) для областей канонического типа и стандартных граничных условий могут быть решены с помощью хорошо разработанных аналитических методов, дающих точное решение задачи [1-19]. Для ограниченной области аналитическое ее решение в виде ряда типа Фурье, когда не выполняются условия сопряжения функций в краевых условиях задачи в угловых точках фазовой области определения уравнения нестационарной теплопроводности [17], позволяет улучшить сходимость до абсолютной и равномерной вплоть до границы области [20-22]. Улучшенные решения становятся весьма удобными при рассмотрении многих практических вопросов теплофизики: расчеты теплофизических постоянных на основе решения обратных задач; определение времени прогрева детали канонической формы; расчет времени выхода процесса на стационарную фазу и т. д. В этих и других случаях становится возможным исследование кинетики процессов на основе расчетных аналитических соотношений параметрического характера.
Автор:  Э. М. Карташов
Стр:  171-195