РЕШЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ОБЛАСТЕЙ ПРИ ПОМОЩИ ПРЯМОГО ПОСТРОЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ

Отделением временной переменной нестационарная задача сводится к задаче о собственых значениях и собственных функциях. Для ее решения используется метод суперпозиции геометрически одномерных F(i) решений, где i - специальные переменные. Интегральнаясуперпозиция функций F(i) дает предполагаемое решение. Выполнение граничных условий приводит к задаче о собственных функциях в виде обобщенного интегрального уравнения Фредгольма первого рода с известными простыми ядрами. Полученное приближенное решение нестационарной задачи имеет аналитический вид конечной суммы, точно удовлетворяет исходному дифференциальному уравнению, начальным условиям и граничным условиям в точках деления границы на мелкие участки и приближенно - лишь условиям между этими точками. Доказана теорема о возможности перемножения собственных функций, которая может быть использована для областей сложной формы.
Автор:  Чернышов А. Д.
Стр:  160