СОПРЯЖЕННЫЙ ТЕПЛОПЕРЕНОС МЕЖДУ ДВУМЯ ПЛАСТИНАМИ С АНИЗОТРОПИЕЙ ОБЩЕГО ВИДА

Впервые сформулировано и получено новое аналитическое решение второй начально-краевой задачи о сопряженном теплопереносе между двумя пластинами с анизотропией общего вида в обеих пластинах. Общность анизотропии означает не только наличие ненулевых компонент тензоров теплопроводности пластин, но и различные ориентации главных осей тензоров теплопроводности, причем внедиагональные коэффициенты тензора теплопроводности могут иметь произвольные знаки. Поскольку дифференциаль- ные уравнения анизотропной теплопроводности в обеих пластинах содержат смешанные производные температуры по пространственным переменным, граничные условия сопряжения включают все компо- ненты градиента температуры, даже если граница является плоской. По этой причине для решения урав- нений со смешанными производными не годится использовать метод разделения переменных, поэтому приходится использовать методы интегральных преобразований Фурье и Лапласа, соответственно, по пространственным переменным и по времени. При этом в трансформантах Фурье в слагаемых в диф- ференциальных уравнениях теплопроводности, содержащих смешанные производные, возникают мнимые коэффициенты при внедиагональных коэффициентах тензора теплопроводности
Впервые сформулировано и получено новое аналитическое решение второй начально-краевой задачи о сопряженном теплопереносе между двумя пластинами с анизотропией общего вида в обеих пластинах. Общность анизотропии означает не только наличие ненулевых компонент тензоров теплопроводности пластин, но и различные ориентации главных осей тензоров теплопроводности, причем внедиагональные коэффициенты тензора теплопроводности могут иметь произвольные знаки. Поскольку дифференциаль- ные уравнения анизотропной теплопроводности в обеих пластинах содержат смешанные производные температуры по пространственным переменным, граничные условия сопряжения включают все компо- ненты градиента температуры, даже если граница является плоской. По этой причине для решения урав- нений со смешанными производными не годится использовать метод разделения переменных, поэтому приходится использовать методы интегральных преобразований Фурье и Лапласа, соответственно, по пространственным переменным и по времени. При этом в трансформантах Фурье в слагаемых в диф- ференциальных уравнениях теплопроводности, содержащих смешанные производные, возникают мнимые коэффициенты при внедиагональных коэффициентах тензора теплопроводности Автор:  В. Ф. Формалев
Ключевые слова:  анизотропия общего вида, компоненты тензора теплопроводности, главные оси, температура, теплоемкость, теплопроводность, условия сопряжения, сопряженный теплоперенос.
Стр:  1322