УДК 536.2.01

А. Б. Алхасов, Р. П. Мейланов, М. Р. Шабанова

УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ПРОИЗВОДНЫХ ДРОБНОГО ПОРЯДКА

На основе уравнения теплопроводности в производных дробного 
порядка исследуется влияние нелокальности уравнения теплопроводности 
по времени и пространству на распределение температуры в средах с 
фрактальной структурой. Рассмотрены случаи бесконечной и полуограниченной 
прямой.

Ключевые слова: фрактальная структура, производные дробного порядка, 
нелокальное уравнение теплопроводности, функция Миттаг-Лефлера, 
распределение температуры.

Учреждение Российской академии наук, Институт проблем 
геотермии Дагестанского научного центра РАН. 367030, Россия, Республика 
Дагестан, г. Махачкала, просп. И. Шамиля, 39, А. Поступила 20.11.2009, 
в окончательной редакции - 02.09.2010.