ИНФОРМАЦИОННАЯ ЛИНИЯ
УДК 519.63 А. А. Самарский, П. Н. Вабищевич, П. П. Матус РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ С ОПЕРАТОРНЫМИ МНОЖИТЕЛЯМИ Минск, 1998. 442 с. В монографии выделен новый класс разностных схем с операторными множителями, к которому принадлежат схемы с переменными весовыми множителями. Развивается теория устойчивости таких двух- и трехслойных разностных схем с несамосопряженными операторами. На основе полученных общих результатов проведено исследование устойчивости и сходимости различных начально-краевых задач для уравнений с частными производными. Строятся адаптивные разностные схемы со сгущением сеток по времени и пространству. Проводится теоретический анализ регионально-аддитивных разностных схем (схем декомпозиции области), ориентированных на построение эффективных вычислительных алгоритмов для параллельных вычислительных систем. Книга рассчитана на специалистов по численным методам решения задач математической физики, материал доступен студентам старших курсов университетов. UDC 519.63 A. A. Samarskii, P. N. Vabishchevich, P. P. Matus DIFFERENCE SCHEMES WITH OPERATOR FACTORS Minsk, 1998. 442 p. A new class of difference schemes with operator factors that includes the schemes with variable weighting factors is picked out in the monograph. The theory of stability is developed for such two- and three-layered difference schemes with non-selfadjoint operators. On the basis of general results obtained, the stability and convergence investigation of various initial boundary--value problems for equations with partial derivatives was realized. Adaptive difference schemes with time and spatial thickening are constructed. A theoretical analysis of domain-additive difference schemes (domain decomposition schemes) that are oriented on the construction of effective computational algorithms for parallel computer systems is realized. The book is intended for specialists in numerical methods of solution of mathematical physics problems; the exposition is easily understood by senior students of universities. Институт математики НАН Беларуси, ул. Сурганова, 11, 220072 Минск, Республика Беларусь. Email: matus@im.bas-net.by