ТОМ 84,

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОПОДГОТОВКИ И ГОРЕНИЯ УГОЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ. III. СТАДИЯ ВЫХОДА ЛЕТУЧИХ
Настоящая статья является продолжением предыдущих публикаций авторов в ИФЖ, в которых с помощью математического моделирования подробно рассмотрены две фазы многостадийного процесса горения угольной частицы: ее радиационно-конвективный прогрев и сушка. В данной работе изучается динамика выхода летучих веществ. Сформулирована физико-математическая модель термодеструкции отдельной угольной частицы с преобладающим влиянием эндотермических эффектов. Найдены приближенно-аналитические решения этой модели, которые чрезвычайно важны для детального анализа влияния физических и режимных параметров на динамику выхода летучих веществ. Полученные результаты являются основой инженерного расчета стадии выхода летучих и могут быть успешно использованы для поиска эффективных режимов сжигания различных твердых топлив, в частности, Шивэ-Овооского угля Монголии.
Автор:  Х. Энхжаргал, В. В. Саломатов
Ключевые слова:  уголь, горение, прогрев, сушка, сжигание, коксовый остаток, математическая модель, испарение.
Стр:  590

ДИНАМИКА ПЛАЗМЕННЫХ СТРУЙ И ЭЛЕКТРОДНЫХ ПЯТЕН В ИМПУЛЬСНОМ ГЕНЕРАТОРЕ ПЛАЗМЫ ВЫСОКОЙ ЧИСТОТЫ, ПОЛУЧАЕМОЙ ИЗ МАТЕРИАЛА ДИЭЛЕКТРИКА ПРИ АТМОСФЕРНОМ ДАВЛЕНИИ
Приведены результаты исследования особенностей динамики истечения плазменных струй и образования электродных пятен в источнике плазмы высокой чистоты, получаемой из материала диэлектрика при атмосферном давлении по аналогии с капиллярным разрядом. Установлено, что геометрия распределения электродных пятен зависит от величины диэлектрического выступа над электродами, катодные пятна появляются в отрицательный полупериод тока, истекающая плазменная струя обладает сложной ударно-волновой и прерывистой структурой, пространственно-временное распределение скачка уплотнения определяется запасаемой в накопителе энергией.
Автор:  В. Б. Авраменко, А. М. Кузьмицкий, А. А. Мищук
Ключевые слова:  плазма высокой чистоты, плазменные струи, электродные пятна, динамика, ток, напряжение, давление, выступ, сопло.
Стр:  598

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРАЗОВАНИЯ ГАЗОФАЗНОЙ КОМПОНЕНТЫ TiO2 В РАБОЧЕЙ ЗОНЕ ПЛАЗМОХИМИЧЕСКОГО РЕАКТОРА
На основе квазигазодинамической системы уравнений разработан алгоритм решения задачи моделирования образования газофазной компоненты диоксида титана в рабочей зоне плазмохимического реактора. Проведены параметрические расчеты процесса образования диоксида титана в зависимости от величины расхода и места вдува тетрахлорида титана. Исследованы газодинамические аспекты процессов инжекции и смешения компонент смеси. Получены качественные и количественные характеристики процесса.
Автор:  С. М. Аульченко
Ключевые слова:  диоксид титана, тетрахлорид титана, плазмохимический реактор, односкоростная многокомпонентная среда, квазигазодинамическая система уравнений.
Стр:  610

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХОЛОДОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ КРИОГЕННЫХ ГАЗОВЫХ МАШИН ДЛЯ ОХЛАЖДЕНИЯ ТОКОВВОДОВ, СОДЕРЖАЩИХ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ СВЕРХПРОВОДНИКИ
Предложен метод расчета содержащих высокотемпературные сверхпроводники токовводов, охлаждаемых криогенными газовыми машинами (криокулерами). Метод основан на разбиении токовводов на отдельные участки (секции), отличающиеся характером протекания тока и условиями охлаждения. Показаны результаты изменения потребной холодопроизводительности машин, работающих на разных температурных уровнях, в зависимости от длины и расположения секций. Анализируются особенности изменения температуры и теплового потока вдоль токовводов, охлаждаемых криокулерами.
Автор:  Ю. Л. Буянов, А. С. Веселовский, В. П. Баев
Ключевые слова:  высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП), сверхпроводниковые устройства, безжидкостные сверхпроводниковые устройства, ВТСП токовводы, охлаждение ВТСП устройств, криокулеры.
Стр:  624

МОЛЕКУЛЯРНО-СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ КРИСТАЛЛОВ С ТЕПЛОВЫМИ ВАКАНСИЯМИ. 2. ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ ВКЛАДА ПОДСИСТЕМЫ ВАКАНСИЙ В РЕШЕТОЧНУЮ ТЕПЛОЕМКОСТЬ КРИСТАЛЛОВ
Применяется ранее предложенная единая статистическая модель конденсированной молекулярной системы с парным взаимодействием молекул, которое описывается межмолекулярным потенциалом Леннард-Джонса. При использовании аналитического выражения для добавки к колебательной теплоемкости бездефектного кристалла, в которой учитывается наличие тепловых вакансий в реальных условиях, выполнены численные расчеты и проведен анализ полученных результатов.
Автор:  Е. В. Фарафонтова, И. И. Наркевич
Ключевые слова:  конденсированная молекулярная система, тепловые вакансии, решеточная теплоемкость, бездефектный кристалл, потенциал средних сил.
Стр:  635

МЕТОДЫ УМЕНЬШЕНИЯ ТЕРМОУПРУГИХ НАПРЯЖЕНИЙ В ТЕРМОРЕЗИСТОРАХ НА ОСНОВЕ ТИТАНАТА БАРИЯ
Численными методами изучены температурные напряжения в терморезисторах с положительным температурным коэффициентом сопротивления на основе полупроводниковой керамики титаната бария при воздействии токовых нагрузок. Показано, что путем изменения формы керамического элемента можно добиваться снижения максимальных растягивающих температурных напряжений до двух раз по сравнению с терморезисторами классической формы.
Автор:  В. Н. Шут, А. В. Гаврилов, В. Н. Разумов, Д. А. Ильющенко
Ключевые слова:  положительный температурный коэффициент сопротивления, титанат бария, тепловые поля, температурные напряжения.
Стр:  640

ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ УНИВЕРСАЛЬНОГО АЛГОРИТМА ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
Даны рекомендации по использованию универсального алгоритма проверки гипотез на примере важных инженерных задач. Подробно рассмотрена простая задача проверки гипотез, построены алгоритмы решения и изучены их свойства. Для дифференциальной задачи сравнения двух распределений проанализированы метрики оценки различия между ними. На основе метрик рассмотрены свойства инструментов параметризации набора произвольных эмпирических распределений.
Автор:  Е. В. Чернухо
Ключевые слова:  проверка гипотез, сравнение распределений, параметризация эмпирических распределений.
Стр:  645

К ОЦЕНКЕ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ПРОЦЕССА ПЕРИОДИЧЕСКОГО РАСТВОРЕНИЯ ДИСПЕРСНОГО МАТЕРИАЛА В РОТОРНО-ПУЛЬСАЦИОННОМ АППАРАТЕ
Приведены результаты экспериментальных и численных исследований кинетики процесса периодического растворения бензойной и салициловой кислот в воде с использованием роторно-пульсационного аппарата. Установлено, что процесс подчиняется уравнению кинетики первого рода. Показано определяющее влияние частоты вращения ротора аппарата и величины радиального зазора между ротором и статором на продолжительность растворения. Получено удовлетворительное соответствие экспериментальных и расчетных зависимостей концентрации растворенного вещества от времени.
Автор:  А. В. Федоров, А. В. Шульгин, М. С. Василишин, Д. Б. Иванова, О. С. Иванов, А. Г. Карпов
Ключевые слова:  роторно-пульсационный аппарат, растворение, кинетика.
Стр:  664

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ И ПРОЦЕССА УСРЕДНЕНИЯ ВЫСОКОКОНЦЕНТРИРОВАННОЙ ГРАНУЛИРОВАННОЙ СРЕДЫ В АППАРАТАХ ПОРОШКОВОЙ ТЕХНОЛОГИИ
Проведено исследование гидродинамики и процесса усреднения высококонцентрированной гранулированной сыпучей среды в вертикальном прямоугольном канале с внезапным сужением на основе модели вязкой нелинейной жидкости. Особенность модели движения такой среды заключается в учете скольжения частиц на твердых поверхностях путем введения независимого эмпирического коэффициента. Достоверность численных результатов проверялась сравнением с известными опытными данными. На основе полученной гидродинамики представлено моделирование процесса усреднения гранулированной среды, интенсивность которого анализировалась в зависимости от режимных параметров течения.
Автор:  А. В. Шваб, М. С. Марценко, Ю. Н. Рыжих
Ключевые слова:  неньютоновская жидкость, скорость, концентрация, гранулированная среда, условия скольжения, усреднение смеси, коэффициент неоднородности.
Стр:  676

ТЕПЛООБМЕН В ТРУБАХ С ЗЕРНИСТЫМ СЛОЕМ
Проанализированы результаты исследований пристенного и общего коэффициентов теплообмена зернистого слоя со стенкой трубы. Получены обобщенные зависимости для расчета этих параметров, проверенные в широком диапазоне опытных условий. На основе опытов Н. В. Антонишина с сотрудниками по нестационарному теплообмену в непродуваемом зернистом слое установлены предельные величины коэффициента пристенного теплообмена при малых числах Рейнольдса. Показано влияние продольной теплопроводности слоя на рассчитанные величины пристенного коэффициента теплообмена.
Автор:  Ю. С. Теплицкий, М. В. Виноградова
Ключевые слова:  неподвижный зернистый слой, пристенный теплообмен, общий теплообмен.
Стр:  682

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ИЗ КАНАЛОВ
В гидродинамической постановке рассматривается плоская установившаяся фильтрация в однородном изотропном грунте из каналов через почвенный слой в нижележащий сильнопроницаемый напорный водоносный горизонт при наличии капиллярности грунта и испарения со свободной поверхности. Для ее изучения формулируется смешанная многопараметрическая краевая задача теории аналитических функций, которая решается с помощью метода П. Я. Полубариновой-Кочиной и способов конформного отображения областей специального вида, характерных для задач подземной гидромеханики. На базе этой модели разработан алгоритм расчета капиллярного растекания воды и фильтрационного расхода в ситуациях, когда при фильтрации воды из каналов учитываются капиллярность грунта, испарение со свободной поверхности грунтовых вод, а также подпор со стороны вод нижележащего хорошо проницаемого пласта. С помощью полученных точных аналитических зависимостей и численных расчетов проводится гидродинамический анализ структуры и характерных особенностей моделируемого процесса, а также влияния всех физических параметров схемы на фильтрационные характеристики.
Автор:  Э. Н. Береславский
Ключевые слова:  фильтрация, грунтовые воды, капиллярность грунта, испарение, напор, комплексная скорость.
Стр:  690

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛОВЛАГООБМЕНА В ПЕРИОДЕ УБЫВАЮЩЕЙ СКОРОСТИ СУШКИ МЕТОДОМ РЕГУЛЯРНОГО РЕЖИМА
Рассматривается метод расчета кинетики сушки влажных материалов методом регулярного режима Г. М. Кондратьева.
Автор:  А. И. Ольшанский, В. И. Ольшанский
Ключевые слова:  темп нагревания, критерий Био, критерий Кондратьева, критерий Ребиндера, критерий Нуссельта, основное уравнение кинетики сушки.
Стр:  705

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПОГЛОЩЕНИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕННО-НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ
Представлена численная модель, позволяющая с исчерпывающей полнотой рассмотреть процессы, протекающие при воздействии импульсного лазерного излучения на поглощающую пространственно-неоднородную жидкую среду. Численные эксперименты показали работоспособность рассмотренной методики расчета в широком диапазоне длительностей импульсов (от микро- до фемтосекундных) и для типичных энергетических параметров лазерных систем.
Автор:  О. Г. Романов, Г. И. Желтов, Г. С. Романов
Ключевые слова:  оптико-акустический эффект, численные методы, импульсное лазерное излучение.
Стр:  715

НАЧАЛО КОНДЕНСАЦИИ В ЭРОЗИОННЫХ ФАКЕЛАХ МЕТАЛЛОВ ПРИ ВЫСОКОИНТЕНСИВНОМ СУБМИКРОСЕКУНДНОМ ЛАЗЕРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
С помощью методики лазерного зондирования определены временные зависимости коэффициента прозрачности, интегрального свечения и рассеянной компоненты зондирующего излучения для эрозионных лазерных факелов металлов при воздействии на них интенсивных субмикросекундных лазерных импульсов. На основании результатов лазерного зондирования сделан вывод о конденсационной природе процесса формирования жидкокапельной фазы материала мишени при данных условиях воздействия.
Автор:  В. К. Гончаров, К. В. Козадаев, Д. В. Щегрикович
Ключевые слова:  лазерная эрозия металлов, субмикросекундные импульсы оптического излучения, конденсированная фаза материала мишени.
Стр:  723

БЕЗОТРАЖАТЕЛЬНОЕ ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ ЕГО ПАДЕНИИ ПОД УГЛОМ НА ПОГЛОЩАЮЩИЙ СЛОЙ ДИЭЛЕКТРИКА
Найдены условия безотражательного прохождения электромагнитной волны при ее падении под углом на плоский слой поглощающего диэлектрика, нанесенного на бесконечную по толщине непоглощающую подложку. Исследуются их зависимости от толщины слоя покрытия, угла падения волны и диэлектрических свойств материала подложки и покрытия.
Автор:  Р. М. Касимов, С. Р. Касимова
Ключевые слова:  гашение электромагнитных волн, падение волны под углом.
Стр:  729

БЕЗОТРАЖАТЕЛЬНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ ПРИ ЕЕ ПАДЕНИИ ПОД УГЛОМ НА ДВУХСЛОЙНУЮ СИСТЕМУ МАГНЕТИК-МЕТАЛЛ
Найдены условия безотражательного поглощения электромагнитной волны при ее падении под углом на плоский слой поглощающего магнетика, нанесенного на металлическую подложку. Исследуются зависимости этих условий от угла падения волны, толщины слоя и магнитных свойств материала покрытия. Рассмотрена возможность выделения заданной поляризационной составляющей падающего излучения с использованием явления безотражательного
поглощения волны в системе магнетик-металл.
Автор:  Р. М. Касимов, С. Р. Касимова
Ключевые слова:  поглощение электромагнитной волны, падение волны под углом.
Стр:  735

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ ВЛИЯНИЯ ИНЖЕКЦИИ НА КЛАССИФИКАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРОЦИКЛОНА
На основе выполненных экспериментов и математического моделирования исследуется гидромеханика в гидроциклоне с инжектором. Особое внимание уделяется выяснению механизмов воздействия инжекции на перестройку гидродинамических полей и в итоге на механизмы классификации частиц в гидроциклоне.
Автор:  Л. Л. Миньков, А. В. Крохина, И. Г. Дик
Ключевые слова:  гидроциклон, инжектор, радиальная и тангенциальная инжекции, сплит-параметр, численное моделирование, эксперимент, турбулентная диффузия, зерно разделения, функция сепарации.
Стр:  747

К ТЕОРИИ КОНВЕКЦИИ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ СРЕДЕ НАД ТЕРМИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНОЙ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
В линейном приближении аналитически исследована стационарная конвекция во вращающейся среде, однородно нагреваемой сверху и неоднородно охлаждаемой снизу. В отличие от ряда предшествующих работ проанализирован случай наличия как устойчивой фоновой стратификации, так и интенсивного вращения вокруг вертикальной оси. Одно из интересных свойств найденного решения состоит в том, что возмущения температуры, давления и вертикальной скорости над термическими неоднородностями горизонтальной поверхности, несмотря на устойчивую стратификацию, при сильном вращении глубоко проникают в среду (до высот порядка горизонтальных масштабов упомянутых неоднородностей). Восходящие движения над "теплым пятном" переносят вверх относительно холодные объемы среды, так что, начиная с некоторого уровня, может образовываться обширная "холодная" область и связанное с этим положительное отклонение давления (веса столба среды). Это приводит к формированию антициклонического вихревого возмущения.
Автор:  Л. Х. Ингель, М. В. Беляева
Ключевые слова:  конвекция, горизонтальные термические неоднородности, вращающиеся стратифицированные среды, линейное приближение, аналитические решения.
Стр:  759

МОДЕЛИРОВАНИЕ СВЕРХЗВУКОВОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ОБТЕКАНИЯ ЦИЛИНДРА С СООСНЫМИ ДИСКАМИ
Турбулентное осесимметричное обтекание ступенчатого тела - цилиндра с соосными передним и задним дисками рассчитано с помощью пакета VP2/3, основанного на многоблочных вычислительных технологиях и обобщенной процедуре коррекции давления. Тестирование расчетной модели выполнено на примере сверхзвукового обтекания шара. Численные прогнозы с использованием моделей переноса сдвиговых  напряжений и переноса вихревой вязкости Спаларта-Аллмареса сопоставлены с данными аэробаллистического эксперимента, трубных испытаний и результатами расчета обтекания компоновки диск-цилиндр по упрощенной зональной модели в широком диапазоне изменения числа Маха набегающего потока (от 1.5 до 4). Получено хорошее согласование расчетных и определенных из интерферограмм поперечных распределений плотности потока в передней срывной зоне для рациональной по волновому сопротивлению компоновки диск-цилиндр. Оценено влияние заднего диска на сопротивление компоновки диск-цилиндр-диск.
Автор:  С. А. Исаев, Ю. М. Липницкий, А. Н. Михалев, А. В. Панасенко, А. Е. Усачов
Ключевые слова:  снижение лобового сопротивления, ступенчатые тела, сверхзвуковое обтекание, турбулентность, скачки уплотнения, расчет, многоблочные вычислительные технологии, модель Ментера, модель Спаларта-Аллмареса, аэробаллистический эксперимент, трубные испытания.
Стр:  764

К РАСЧЕТУ МОДИФИЦИРОВАННЫМ МЕТОДОМ С. К. ГОДУНОВА ТЕЧЕНИЙ ОДНОСКОРОСТНОЙ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ
Сопоставлены различные варианты метода С. К. Годунова для недивергентных систем, описывающие течение односкоростной многокомпонентной смеси. При расчете задач Римана использован приближенный, основанный на характеристических соотношениях, способ вычислений.
Автор:  В. С. Суров
Ключевые слова:  односкоростная многокомпонентная среда, гиперболические системы недивергентного вида, приближенный римановский решатель, численное моделирование.
Стр:  777

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДИСПЕРГИРОВАННЫХ КАПЕЛЕК ПРИ ДРОБЛЕНИИ КАПЛИ В СКОРОСТНОМ ПОТОКЕ ГАЗА
В рамках модели квазинепрерывного дробления капли механизмом градиентной неустойчивости в скоростных потоках найдено приближенное выражение для функции распределения сорванных капелек по размерам. Приведены промежуточные и окончательные распределения, полученные для различных значений определяющих параметров. Сравнение с результатами расчетов, выполненных по полной схеме, свидетельствует о хорошем согласовании в широком диапазоне значений параметров. Описаны некоторые общие особенности кинетики диспергирования.
Автор:  А. Г. Гирин
Ключевые слова:  диспергирование, градиентная неустойчивость, дочерние капельки, функция распределения.
Стр:  805

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ В ЦИКЛОННОЙ КАМЕРЕ
Изучены параметры вихревого потока воздуха в изотермической модели циклонной камеры. Установлено влияние скорости воздуха в соплах на величины и характер распределения давления, тангенциальной и продольной скоростей воздуха в камере. Проведено численное моделирование течения и показано удовлетворительное согласование численного расчета по k-w модели турбулентности с результатами экспериментальных исследований.
Автор:  Е. А. Пицуха, Ю. С. Теплицкий, Ю. В. Жукова
Ключевые слова:  циклонная камера, изотермическая модель, вихревой поток, сопло, пневматический зонд, центральная область, периферийная область.
Стр:  813

ОСОБЕННОСТИ ВОСПЛАМЕНЕНИЯ И ГОРЕНИЯ БИОТОПЛИВ
Представлены результаты экспериментального исследования воспламенения и горения растительных биотоплив (древесные частицы, финиковые косточки) и продуктов их механической и термической обработки (пеллета, древесный уголь) в условиях температур, типичных для огневого процесса в нефорсированных топках и газогенераторах плотного и кипящего слоя. Выявлено влияние внутритопочной термоподготовки топлива на воспламенение и режимы его горения. Результаты сопоставлены с известными данными по сжиганию пеллет, бурых углей и антрацитов и с расчетом по классической диффузионно-кинетической модели.
Автор:  А. Ф. Рыжков, В. Е. Силин, Т. Ф. Богатова, С. М. Надир
Ключевые слова:  биомасса, воспламенение, летучие вещества, режим горения, пиролиз, пористость, саморазогрев.
Стр:  820

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОПОДГОТОВКИ И ГОРЕНИЯ УГОЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ. IV. СТАДИЯ ЗАЖИГАНИЯ
Материал статьи является продолжением предыдущих публикаций авторов в ИФЖ под общим названием, в которых рассмотрены три последовательные стадии термоподготовки угольной частицы к горению: прогрев, сушка, выход летучих веществ. Данная работа посвящена детальному исследованию стадии зажигания угольной частицы в условиях внешнего радиационно-конвективного подвода, наиболее адекватно отражающего топочную среду. Характеристики теплового зажигания угольной матрицы изучены с помощью адиабатического метода. Найдены такие параметры, как время и температура прогрева, время индукции, суммарное время и температура зажигания угольной частицы, масштабная температура и т. д. Проанализирована степень зависимости времени зажигания от начальной температуры частицы, температуры внешней среды, коэффициента теплообмена и других входных данных.
Автор:  Х. Энхжаргал, В. В. Саломатов
Ключевые слова:  уголь, зажигание, математическая модель, тепловыделение, химическая реакция, закон Аррениуса.
Стр:  830

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОПОДГОТОВКИ И ГОРЕНИЯ УГОЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ. V. СТАДИЯ ВЫГОРАНИЯ
Настоящий материал является продолжением предыдущих публикаций авторов в ИФЖ под общим названием, в которых с помощью математического моделирования подробно изучены последовательные стадии процесса сжигания угольного топлива: прогрев, сушка, выход летучих веществ, зажигание. Сформулированы математические модели заключительной стадии горения отдельной частицы - стадии выгорания. На базе разработанных нами методов решений нелинейных краевых задач получены приближенно-аналитические формулы для двух характерных режимов: выгорание совместно с испарением оставшейся влаги; выгорание полностью подсушенного коксового остатка. Учитывается вся предыстория физических и химических явлений в общей картине горения. Дается оценка влияния золового каркаса на продолжительность выгорания. Проведено сравнение расчетов по полученным зависимостям с результатами исследований других ученых, которое показало достаточную для инженерных приложений точность.
Автор:  Х. Энхжаргал, В. В. Саломатов
Ключевые слова:  угольная частица, диффузионный и кинетический режим горения, скорость горения, коксовый остаток, золовой каркас, продолжительность выгорания.
Стр:  836

К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПОКАЗАТЕЛЯ ТОКСИЧНОСТИ ПРИ СТАБИЛИЗИРОВАННОМ ГОРЕНИИ ЖИДКОСТИ В ПОМЕЩЕНИИ
Проведен анализ термогазодинамических условий проведения экспериментов по определению токсичности продуктов горения при пожаре в помещении. Рассмотрены математические модели расчета параметров тепломассообмена в характерных мелкомасштабных и крупномасштабных помещениях. Представлены результаты численных экспериментов по определению плотности оксида углерода, образующегося при сгорании бензина и турбинного масла при стабилизированном горении. Показано, что коэффициент теплопотерь является необходимым критерием равенства показателей токсичности в мелкомасштабной экспериментальной установке и реальном помещении.
Автор:  С. В. Пузач, Доан Вьет Мань
Ключевые слова:  пожар, токсичные газы, показатель токсичности, подобие, тепломассообмен, коэффициент теплопотерь, интегральная математическая модель, зонная математическая модель.
Стр:  842

ДИНАМИЧЕСКИЙ РЕЖИМ ЗАЖИГАНИЯ КОНДЕНСИРОВАННОГО ВЕЩЕСТВА ПРИ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЯХ ТРЕТЬЕГО РОДА
Аналитически решена динамическая задача зажигания химического конденсированного вещества конвективным тепловым потоком, когда коэффициент теплообмена  является степенной функцией времени. Исследованы критические условия теплового зажигания вещества в зависимости от температуры окружающей среды применительно к частному случаю переменного коэффициента теплообмена. Предложен инженерный метод расчета основных параметров теплового зажигания вещества.
Автор:  Р. Ш. Гайнутдинов
Ключевые слова:  зажигание, температурное поле, температура, уравнение теплопроводности, граничные условия, коэффициент теплообмена, время зажигания, плотность теплового потока, коэффициент теплопроводности, теплоемкость, плотность материала.
Стр:  850

РАСЧЕТ УПРАВЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫМ РЕЖИМОМ МАССИВА ГРУНТОВ В ОСНОВАНИИ ЗДАНИЯ
Методами математического моделирования исследуется проблема управления температурным режимом массива многолетнемерзлых грунтов в основании здания. Изучено влияние теплоизоляции, заложенной в основание, а также водопонижения грунтов и продувки холодным воздухом вдоль дневной поверхности на формирование температурного поля и аккумуляцию холода в массиве грунтов.
Автор:  А. В. Степанов, И. И. Рожин, Ф. Е. Попенко
Ключевые слова:  основание здания, оттаивание и промерзание многолетнемерзлых грунтов, вычислительный эксперимент.
Стр:  867

РАДИАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ В НАНОТЕХНОЛОГИИ
Рассмотрено современное состояние работ по применению радиационной техники для получения и исследования новых функциональных материалов, устройств и систем нанометрового размера, где ключевую роль играют квантовые свойства вещества. В первую очередь это относится к производству ионно-трековых мембран, полимерных нанокомпозитов и наногелей, трехмерных наноструктур, тонкодисперсных порошков, полупроводниковых структур нанометрового размера, углеродных наноструктур, микрочипов нового поколения на основе графеновых транзисторов и т. д.
Автор:  Г. Я. Герасимов
Ключевые слова:  радиация, наноструктурированные материалы, ионно-трековые мембраны, полимерные нанокомпозиты, тонкодисперсные порошки, углеродные наноструктуры, литография, электронный пучок, ионные пучки.
Стр:  873

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРОПИТКИ И СУШКИ ЗЕРНИСТОГО СИЛИКАГЕЛЯ
Экспериментально исследован процесс капиллярной пропитки и сушки зерен силикагеля в акусто-конвективной сушилке ИТПМ СО РАН. Рассмотрены два способа увлажнения материала с развитыми поверхностными и внутренними пористыми структурами. Проведено сравнение этих способов, проанализировано влияние скорости пропитки на геометрию зерен силикагеля. Выполнена сушка зерен силикагеля тремя способами: микроволновым, конвективным и акусто-конвективным. Показана зависимость скорости и качества осушаемого материала от выбранного способа сушки. Для описания экстракции влаги предложена математическая модель, основанная на двумерном уравнении диффузии, записанном в цилиндрической системе координат. Численно получено распределение влажности в цилиндрических образцах, состоящих из зерен силикагеля, для различных значений начальной влажности с использованием определенных коэффициентов диффузии и зависимости коэффициента влагоотдачи от частоты акусто-конвективного воздействия.
Автор:  А. В. Федоров, А. А. Жилин, Ю. Г. Коробейников
Ключевые слова:  акусто-конвективная сушка, зернистый силикагель, экстракция влаги, коэффициент диффузии и влагоотдачи.
Стр:  897

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В СЛОИСТЫХ ПЛАСТАХ С УЧЕТОМ СХЕМЫ СТРУЙ
Исследована возможность понижения размерности задачи о трехфазной фильтрации в слоистых пластах путем введения модифицированных (фиктивных) фазовых проницаемостей вместо исходных относительных проницаемостей, являющихся коэффициентами исходной системы уравнений в рамках модели Маскета-Мереса.
Автор:  В. А. Богомолов, С. П. Плохотников, О. Р. Булгакова, Д. С. Плохотников
Ключевые слова:  трехфазная фильтрация, модифицированные фазовые проницаемости, слоистые пласты.
Стр:  907

ОБОБЩЕНИЕ ДАННЫХ ПО ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ЖИДКОЙ И ПАРОВОЙ ФАЗ ВОДЫ С ЦЕЛЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРОСОДЕРЖАНИЯ ДВУХФАЗНЫХ СОСТОЯНИЙ
Обобщены опытные данные по диэлектрической проницаемости воды и водяного пара в зависимости от отношения плотности к температуре. Полученные соотношения позволяют рассчитывать паросодержание двухфазных состояний применительно к теплоэнергетическим установкам.
Автор:  Ю. В. Мулёв, К. М. Арефьев, О. В. Беляева, М. Ю. Мулёв, Т. А. Заяц
Ключевые слова:  диэлектрическая проницаемость, вода и водяной пар, степень сухости пара, двухфазное состояние, теплоэнергетические установки.
Стр:  912

ТОЧНОЕ АВТОМОДЕЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОТИВОТОЧНОЙ КАПИЛЛЯРНОЙ ПРОПИТКИ
Pассматривается одномерная противоточная капиллярная пропитка смачивающей фазы (воды) в полуограниченную пористую среду. Предложена модель, которая основана на рассмотрении функции перемещения автомодельных профилей насыщенности. Для нее выведено уравнение и определены граничные условия. Его решение дает объем пропитки, профили насыщенности и потока пропитки, параметры на входе в среду и на фронте насыщенности. Выполнен расчет показателей пропитки для образца песчаника.
Автор:  Е. М. Лобанов
Ключевые слова:  гидродинамическое моделирование, двухфазная фильтрация, капиллярные явления, пропитка, автомодельные и разрывные решения нелинейных уравнений, оценка параметров.
Стр:  917

СТРУКТУРА СКАЧКА НАСЫЩЕННОСТИ ПРИ ПРОТИВОТОЧНОЙ КАПИЛЛЯРНОЙ ПРОПИТКЕ
Рассмотрена структура скачка насыщенности при одномерной противоточной капиллярной пропитке смачивающей фазы (воды) в полуограниченную пористую среду. Для стабилизированной зоны, обусловленной неравновесностью распределения фаз, выведено уравнение, которое имеет геометрическую интерпретацию, и определены граничные условия. Выполнен расчет профилей скачка насыщенности и давлений фаз для образца песчаника.
Автор:  Е. М. Лобанов
Ключевые слова:  гидродинамическое моделирование, двухфазная фильтрация, капиллярные явления, пропитка, автомодельные и разрывные решения нелинейных уравнений.
Стр:  927

О ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ ДРОБЛЕНИЯ КАПЛИ В СКОРОСТНОМ ПОТОКЕ
Получено совместное решение уравнений абляции и движения капли, дробящейся в однородном скоростном потоке газа. На основе приближенного решения уравнения количества сорванных капелек найдено выражение для соответствующей этим закономерностям функции распределения капелек по размерам. Сравнение результатов расчетов, выполненных для полученной функции распределения, с такими же для найденной ранее с использованием эмпирического закона движения капли, свидетельствует об их удовлетворительном согласовании.
Автор:  А. Г. Гирин
Ключевые слова:  дробящаяся капля, законы движения и абляции, дочерние капельки, функция распределения по размерам.
Стр:  938

РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВЫСОКОКОНЦЕНТРИРОВАННЫХ СУСПЕНЗИЙ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОРЕОЛОГИЧЕСКИХ СРЕД
Исследованы реологические свойства высококонцентрированных суспензий, используемых для приготовления электрореологических сред. Установлены характерные особенности их поведения, включающие переход через предел текучести с падением вязкости на несколько десятичных порядков и деформационное твердение при последующем возрастании напряжения сдвига. Описан эффект тиксотропии этих систем и роль предшествующего деформирования. Обнаружен эффект автоколебаний напряжения, который возникает вследствие неоднозначности реологической характеристики материала.
Автор:  С. О. Ильин, А. Я. Малкин, Е. В. Коробко, З. А. Новикова, Н. А. Журавский
Ключевые слова:  электрореологические среды, реологические свойства, режим деформирования, пластичность, вязкость, твердообразная и жидкообразная структуры, тиксотропия, автоколебания напряжения.
Стр:  944

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИЗИСА ТРОМБОВ В КРОВЕНОСНЫХ СОСУДАХ
Построена математическая модель лизиса тромбов в кровеносных сосудах на основе уравнений конвекции-диффузии. Фибрин тромба рассматривается как неподвижная твердая фаза, а плазминоген, плазмин и плазминоген-активаторы - как растворенные жидкие фазы. В результате численного решения модели получены зависимости, прогнозирующие развитие процесса лизиса. Выявлено важное значение набухания тромба при проведении лизиса.
Автор:  Э. М. Храмченков, М. Г. Храмченков
Ключевые слова:  модель лизиса, уравнения конвекции-диффузии, тромб, фибрин, плазминоген, плазмин, плазминоген-активаторы.
Стр:  954

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТВЕРДОТОПЛИВНЫХ СМЕСЕЙ ГЛИЦИДИЛАЗИДОПОЛИМЕР(ГАП)/ГЕКСОГЕН ДЛЯ МИНИДВИГАТЕЛЕЙ МИКРОЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
На основе термодинамических расчетов показана перспективность применения твердотопливных смесей глицидилазидополимер/гексоген в минидвигателях, выполненных на основе технологий микроэлектромеханических систем полупроводниковой микроэлектроники. Показано, что небольшие (до 20 мас.%) добавки гексогена в глицидилазидополимер существенно увеличивают значения теоретического удельного импульса, термического к.п.д. двигателя и снижают нежелательное образование твердого углерода в продуктах горения смесевого топлива. При этом данные смеси обеспечивают достаточно низкие температуры горения, не превышающие предела термостойкости кристаллического кремния, из которого изготовлен корпус минидвигателя. Выявлены физико-химические факторы, влияющие на величину теоретического удельного импульса смесевого твердотопливного заряда, и предложены способы его максимизации.
Автор:  С. И. Футько, Е. М. Ермолаева, К. В. Добрего, В. П. Бондаренко, Л. Н. Долгий
Ключевые слова:  смесевое твердое топливо, горение ракетных топлив, математическое моделирование, ракетные двигатели на твердом топливе, технологии микроэлектромеханических систем, термодинамика, гексоген, глицидилазидополимер, удельный импульс тяги.
Стр:  990

РАЦИОНАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ СИНТЕЗА БУТАДИЕНОВОГО КАУЧУКА ПРИ РАЗДЕЛЬНОЙ ПОДАЧЕ ШИХТЫ В РЕАКТОРЫ КАСКАДА
Проведено математическое моделирование синтеза бутадиенового каучука на основе неодимсодержащей каталитической системы в каскаде реакторов непрерывного действия. Выведены выражения для характеристик разветвленности макромолекул синтезируемого полимера. Определены рациональные режимы синтеза каучука при раздельной подаче шихты в реакторы каскада, позволяющие получить каучук с заданными параметрами без потери производительности каскада.
Автор:  Г. В. Мануйко, Д. В. Башкиров, Г. А. Аминова, В. В. Бронская, Т. В. Игнашина, А. И. Исмагилова, Г. С. Дьяконов, А. Г. Сахабутдинов
Ключевые слова:  бутадиеновый каучук, молекулярно-массовые характеристики полимера, каскад реакторов, математическое моделирование.
Стр:  996

О ФОРМИРОВАНИИ КЛАСТЕРОВ УГЛЕРОДА НА ПОДЛОЖКЕ ПРИ ПЛАЗМЕННОМ ПИРОЛИЗЕ УГЛЕВОДОРОДНЫХ ГАЗОВ
Рассмотрено влияние наночастиц сажи, осевших на каталитическую металлическую подложку из потока, на формирование кластеров углерода в пересыщенном твердом растворе на границе подложки. Рассчитаны свободная энергия и вероятность образования критических кластеров.
Автор:  Д. А. Такопуло, С. П. Фисенко
Ключевые слова:  критический кластер, поверхностное натяжение, пересыщение раствора, диффузия.
Стр:  1004

ИССЛЕДОВАНИЕ ДУГОВЫХ ПОЛУПРОМЫШЛЕННЫХ УСТАНОВОК ПО ПРОИЗВОДСТВУ ФУЛЛЕРЕНОВ
Описаны результаты исследования дуговых полупромышленных установок нового поколения для производства фуллеренов. Увеличение эффективности работы установок достигается путем их модификации, в частности, за счет использования системы двусторонней подачи газа. Увеличение диаметра электродов и повышение рабочего давления позволяют организовать синтез фуллеренов с существенно меньшими потерями углерода. Дается качественная и расчетная интерпретация результатов.
Автор:  Н. И. Алексеев, Б. М. Филиппов, И. В. Басаргин, А. И. Седов
Ключевые слова:  фуллерены, дуговой синтез фуллеренов.
Стр:  1008

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ГЕНЕРАЦИИ ИМПУЛЬСНОЙ ПЛАЗМЫ В ВОЗДУХЕ ПРИ АТМОСФЕРНОМ ДАВЛЕНИИ
Представлены структурная схема и рабочие характеристики импульсно-плазменной установки, генерирующей импульсную плазму в воздухе при атмосферном давлении. Приведены функциональная схема и алгоритм работы высоковольтного источника питания установки. Показано, что импульсно-плазменная установка может генерировать потоки воздушной плазмы с частотой 1-10 Гц и максимальными параметрами давления, температуры, скорости и акустического шума 6.5 МПа, 12000 К, 4 км/с и 110 дБА соответственно. Приведен сравнительный анализ этих величин с характеристиками плазменных потоков, генерируемых детонационной импульсно-плазменной установкой, использующей в качестве плазмообразующего вещества воздушно-пропановую смесь. Показано, что замена воздушно-пропановой смеси газов на воздух позволяет снизить уровень шума импульсно-плазменной обработки на 70 дБА. Даны рекомендации по использованию импульсно-плазменной установки для поверхностного упрочнения инструмента и деталей машин.
Автор:  Ю. А. Чивель, О. О. Кузнечик, Д. В. Минько, И. С. Никончук, А. Н. Чумаков, К. Е. Белявин
Ключевые слова:  импульсная плазма, воздушная импульсно-плазменная обработка, высоковольтный блок питания, импульсно-плазменный поток, скорость, давление, акустический шум, температура.
Стр:  1028

ОСОБЕННОСТИ ДИАГНОСТИКИ ПАРАМЕТРОВ СВЕРХЗВУКОВОЙ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ СТРУИ
Экспериментально исследовано распределение температуры газа по радиусу сверхзвуковой высокотемпературной свободной недорасширенной струи на различных расстояниях от среза сопла плазмотрона, а также распределение давления торможения, теплового потока и толщины ударного слоя по длине сверхзвуковой высокотемпературной загроможденной струи в зависимости от диаметра датчика. Показано, что при расчете числа Маха, статического давления и термодинамической энтальпии воздуха недорасширенной струи (вблизи среза сопла) необходимо учитывать толщину ударного слоя, образующегося перед датчиком.
Автор:  В. В. Чупрасов, М. С. Третьяк, А. Ф. Клишин
Ключевые слова:  сверхзвуковая высокотемпературная струя, температура, давление торможения, тепловой поток, толщина ударного слоя.
Стр:  1040

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА И ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ С УЧЕТОМ АБЛЯЦИИ
На основе введения фронта температурного возмущения и дополнительных граничных условий получено приближенное аналитическое решение задачи теплопроводности с учетом перемещения фронта плавления при полном удалении расплавляемого вещества (задача Стефана с абляцией). Предложенный в работе способ построения дополнительных граничных условий позволяет применять модельное (аппроксимационное) представление решения с возможностью достижения заданной степени точности.
Автор:  В. А. Кудинов, И. В. Кудинов
Ключевые слова:  фронт температурного возмущения, фронт плавления, задача Стефана, интегральные методы, дополнительные граничные условия, теплота фазового перехода.
Стр:  1065

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕКОТОРЫХ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ В УСЛОВИЯХ ТЕПЛОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ОТ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ГАЗОВОЙ СТРУИ
На экспериментальной установке, имитирующей реальный ракетный двигатель на твердом топливе, исследованы теплофизические характеристики фенольного углепластика П-5-13П и графита В-1. На основе решения граничной обратной задачи с помощью регуляризирующего алгоритма определены температура и плотность теплового потока на теплонапряженных границах образцов исследуемых материалов.
Автор:  А. Н. Голованов, А. Я. Кузин, В. Л. Миков, В. В. Сазонов
Ключевые слова:  теплоперенос, теплофизические характеристики, конструкционный материал, математическое моделирование.
Стр:  1075

ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА НАПОЧВЕННОГО МАТЕРИАЛА ЛЕСА ПРИ ХАРАКТЕРНОМ СОДЕРЖАНИИ ВЛАГИ
Методами заданного стационарного теплового потока и калориметрии исследованы теплопроводность и удельная теплоемкость типичных напочвенных материалов хвойного леса, таких как опад хвои сосны, мох, лишайник. Образцы исследованных материалов различались по величине насыпной плотности и содержанию влаги, которые варьировались в диапазонах, характерных для природных условий географических широт Беларуси. Выявленные закономерности изменения тепловых характеристик указанных материалов исследовались с использованием обобщенных моделей переноса тепла в гетерофазных средах и самосогласованного расчета слоистой среды с перколяцией в направлении, параллельном переносу тепловой энергии.
Автор:  В. Р. Соболь, П. Н. Гоман, И. В. Дедюля, А. Г. Бровка, О. Н. Мазуренко
Ключевые слова:  теплопроводность, теплоемкость, градиент температуры, абсолютная влажность, лесной напочвенный материал.
Стр:  1079

ТЕРМОМЕХАНИКА СИСТЕМЫ СУСТАВ-СИНОВИАЛЬНАЯ ЖИДКОСТЬ ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ И ИМПУЛЬСНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
Исследована термомеханическая реакция системы сустав-синовиальная жидкость на периодические и импульсные воздействия. Установлено поведение суставного тела вблизи поверхности сустава - сопротивление костного материала сустава периодическим механическим воздействиям. Показано, что наиболее разрушительными для сустава являются кратковременные импульсные ударные механические воздействия.
Автор:  Э. М. Карташов
Ключевые слова:  синовиальная жидкость, суставная поверхность, температурный нагрев, температурные напряжения.
Стр:  1088

ФОРМИРОВАНИЕ НОВЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ЛИТЕЙНОГО АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА
На примере поликристаллического литейного сплава Al+12% Si показано динамическое формирование композиционных материалов. Выполнена оценка объемной доли синтезируемого каркаса ("зон влияния") композиционного материала на уровне 11%. При введении свинца в каркасе синтезирован материал, практически нерастворимый в экспериментальных условиях. При введении в литейный сплав Al + 12% Si частиц карбида кремния получен материал с удельной коррозией, в 5.6 раза превышающей данный показатель по сравнению с исходным матричным материалом.
Автор:  С. М. Ушеренко, Е. И. Марукович, Ю. С. Ушеренко, А. И. Белоус, А. Н. Петлицкий
Ключевые слова:  сверхглубокое проникание, армирующий каркас, композиционные алюминиевые материалы, коррозионная стойкость.
Стр:  1095

СУПЕРФИНИШНАЯ ПОЛИРОВКА АЛМАЗНЫХ ПОДЛОЖЕК ДЛЯ ЭПИТАКСИАЛЬНОЙ ТЕХНОЛОГИИ
Проведена оптимизация режимов суперфинишной виброполировки монокристаллических синтетических алмазных подложек. Установлено, что после их полировки в течение 100 ч шероховатость поверхности составила 0.43 нм. Предложена и обоснована методика контроля структурного совершенства приповерхностного слоя алмазных подложек после их шлифовки и полировки. Рентгенодифракционные исследования показывают возможность использования данной методики при отборе годных подложек для технологии эпитаксиального роста алмазных пленок в микро- и наноэлектронике.
Автор:  Г. В. Шаронов, С. А. Петров
Ключевые слова:  монокристаллическая синтетическая алмазная подложка, шлифовка, суперфинишная вибрационная полировка, эпитаксиальная технология, шероховатость и совершенство кристаллической структуры, угол дифракции рентгеновских лучей, полуширина и асимметрия кривой отражения рентгеновских лучей.
Стр:  1100

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕПЛА В ПРОСТРАНСТВЕ ВОКРУГ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ КАК НЕМАРКОВСКИЙ СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС
Рассмотрено распространение тепла в пространстве, окружающем тело цилиндрической формы, при наличии флуктуаций теплового потока через его поверхность. Показано, что соответствующие случайные изменения температуры и теплового потока описываются интегральными стохастическими уравнениями и относятся к классу немарковских процессов. Найдены статистические характеристики рассматриваемых флуктуаций, включая одномерные и многомерные характеристические функции, спектральные плотности и плотности вероятности.
Автор:  А. Н. Морозов, А. В. Скрипкин
Ключевые слова:  теплопроводность, немарковский процесс, интегральные стохастические уравнения.
Стр:  1121

ПОДПИСКА НА ЖУРНАЛ