УДК 532.546 Э. Н. БереславскийМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ИЗ КАНАЛОВ
В гидродинамической постановке рассматривается плоская установившаяся фильтрация в однородном изотропном грунте из каналов через почвенный слой в нижележащий сильнопроницаемый напорный водоносный горизонт при наличии капиллярности грунта и испарения со свободной поверхности. Для ее изучения формулируется смешанная многопараметрическая краевая задача теории аналитических функций, которая решается с помощью метода П. Я. Полубариновой-Кочиной и способов конформного отображения областей специального вида, характерных для задач подземной гидромеханики. На базе этой модели разработан алгоритм расчета капиллярного растекания воды и фильтрационного расхода в ситуациях, когда при фильтрации воды из каналов учитываются капиллярность грунта, испарение со свободной поверхности грунтовых вод, а также подпор со стороны вод нижележащего хорошо проницаемого пласта. С помощью полученных точных аналитических зависимостей и численных расчетов проводится гидродинамический анализ структуры и характерных особенностей моделируемого процесса, а также влияния всех физических параметров схемы на фильтрационные характеристики. Ключевые слова: фильтрация, грунтовые воды, капиллярность грунта, испарение, напор, комплексная скорость. Государственный университет гражданской авиации. Россия, 196210, г. Санкт-Петербург, ул. Пилотов, 38; э-почта: eduber@mail.ru. Поступила 11.05.2010.