О книге В. А. Кудинова, Э. М. Карташова, В. В. Калашникова
"Аналитические решения задач тепломассопереноса
и термоупругости для многослойных конструкций"


Классические линейные и нелинейные задачи тепломассопереноса 
отображают в аналитической форме основные черты изучаемого процесса, 
т. е. являются его математической моделью. Решение модели позволяет 
получить полную картину распределения потенциалов переноса в теле 
или системе тел, проследить изменение полей потенциалов во времени 
и на этой основе дать детальный анализ кинетики и динамики процесса. 
Большие успехи, достигнутые за последние десятилетия теплофизикой, 
самым непосредственным образом связаны с широким использованием аналитической 
теории, роль которой непрерывно повышается. Наличие аналитических 
решений определенного класса краевых задач тепло- и массопереноса 
представляет интерес и для построения разностных схем приближенного 
вычисления решений достаточно сложных задач и плохо поддающихся исследованию 
другими методами. Уверенность в том, что решение найдено правильно, 
достигается применением той же вычислительной схемы для расчета тех 
модельных задач, точные решения которых заранее известны. Таким образом, 
разработка надежных и эффективных аналитических методов решения краевых 
задач теории переноса является актуальной и важной задачей как теплофизики, 
так и других областей науки и техники, связанных с теплофизикой.

В этом смысле выход в свет книги В. А. Кудинова, 
Э. М. Карташова, В. В. Калашникова по аналитическим решениям задач 
тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций весьма 
своевременный. Книга не повторяет известные монографии и учебные пособия 
в этой области знаний, занимает свое особое достойное место. В ней 
продолжено развитие научного направления по тепло- и массопереносу, 
начатое академиком А. В. Лыковым. Авторы книги - специалисты не 
только в области аналитической теории явлений переноса. Широкую известность 
получили их книги по термодинамике (Техническая термодинамика, М.: 
Высшая школа; книга выдержала 4 издания в период 2000-2005 гг.), 
гидравлике (Гидравлика, М.: Высшая школа, 2005), диффузии (Диффузия 
в химико-технологических процессах (совместно с С. П. Рудобаштой), 
М.: Химия, 1993) и др., если учесть, что теория тепло- и массопереноса 
является научной основой многих теплоэнергетических процессов, включая 
в себя комплекс научных знаний из термодинамики, гидродинамики сплошных 
сред, термомеханики, молекулярной физики и физико-химии дисперсных 
сред. Авторы книги активно работают в указанных областях, и это обстоятельство 
несомненно определило основные достоинства рецензируемой книги. Книга 
отличается высоким научным уровнем, методически продуманным изложением 
материала. 

Основным содержанием книги является изложение точных 
и приближенных аналитических методов решения краевых задач теплопроводности, 
термо- упругости, конвективно-конструктивного теплообмена, тепломассопереноса, 
теплового взрыва, имеющих место в инженерной практике. Процессы 
теплопереноса и термомеханики рассматриваются в многослойных средах 
с условиями сопряжения на границах раздела сред. Задачи такого рода 
относятся к числу наиболее трудных в техническом отношении, поскольку 
сводятся в конечном счете к многопараметрическим трансцендентным уравнениям, 
не имеющим в настоящее время решений в общем виде. Как показано в 
книге, одним из перспективных направлений при решении краевых задач 
для многослойных сред является совместное использование точных (Фурье, 
интегральных преобразований, операционного и др.) и приближенных (вариационных, 
взвешенных невязок, коллокаций и др.) аналитических методов. Развитый 
авторами метод координатных функций с дополнительными граничными условиями 
вначале апробируется на областях канонического типа в декартовой, 
цилиндрической и сферической системах координат (главы 1, 3, 4) и 
затем переносится на многослойные среды с постоянными и переменными 
по координатам и во времени граничными условиями, включая и нелинейные 
задачи теплопроводности для тел разнообразной конфигурации (многослойные 
пластина, цилиндр, шар, параболоид вращения, конус и др.) (главы 5, 
6, 9). Наряду с теплопроводностью и термомеханикой рассматриваются 
также и другие приложения, представляющие большой практический интерес, 
а именно: нестационарный теплообмен при течении жидкостей в трубах 
и каналах; тепловая теория воспламенения - модель теплового взрыва 
(главы 7, 8).

Изложение классического материала дополняется рядом 
оригинальных разделов. Так, в главах 1 и 2 рассмотрены новый подход 
к определению собственных чисел спектральных задач; аналитические 
методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в области 
с движущимися границами; новые интегральные соотношения для аналитических 
решений гиперболических моделей переноса; проблема теплового удара 
и динамическая термоупругость. В книге приведены обширные таблицы 
интегральных преобразований Фурье-Ханкеля для областей канонического 
типа с улучшением сходимости рядов в формулах обращений, а также дуальных 
интегральных уравнений и парных сумматорных рядов для областей с разнородными 
граничными условиями на линиях на плоскости и в пространстве (твердые 
тела с трещинами). Указанные таблицы окажут существенную помощь широкому 
кругу специалистов при изучении различных физических процессов методами 
математического моделирования.

Книга предназначена для студентов, аспирантов и преподавателей 
высших технических учебных заведений, а также для инженеров и научных 
сотрудников, специализирующихся в области теплофизики, теплотехники, 
энергетики, прикладной математики, механики.

Книга указанных авторов - бесспорный вклад в классическую 
аналитическую теорию тепломассопереноса и термомеханику сплошных сред.

В. Ф. Формалев